Шаблон конуса карандаша из картона. Как сделать конус из бумаги или картона: пошаговая инструкция

Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

Обозначения:

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
;
;
где .

2. Усеченный конус

Обозначения:

Формулы для вычисления параметров выкройки:
;
;
;
где .
Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них .

Иногда при построении конуса принципиальным является значение угла при его вершине (или при мнимой вершине, если конус усеченный). Самый простой пример — когда нужно, чтобы один конус плотно входил в другой. Обозначим этот угол буквой (см. картинку).
В этом случае мы можем его использовать вместо одного из трех входных значений: , или . Почему «вместо «, а не «вместе «? Потому что для построения конуса достаточно трех параметров, а значение четвертого вычисляется через значения трех остальных. Почему именно трех, а не двух и не четырех — вопрос, выходящий за рамки этой статьи. Таинственный голос мне подсказывает, что это как-то связано с трехмерностью объекта «конус». (Сравните с двумя исходными параметрами двухмерного объекта «сегмент круга», по которым мы вычисляли все остальные его параметры в статье .)

Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

4. Методы построения выкройки

• Вычислить значения на калькуляторе и построить выкройку на бумаге (или сразу на металле) при помощи циркуля, линейки и транспортира.
• Занести формулы и исходные данные в электронную таблицу (например, Microsoft Exel). Полученный результат использовать для построения выкройки при помощи графического редактора (например, CorelDRAW).
• использовать мою программу , которая нарисует на экране и выведет на печать выкройку для конуса с заданными параметрами. Эту выкройку можно сохранить в виде векторного файла и импортировать в CorelDRAW.

5. Не параллельные основания

Что касается усеченных конусов, то программа Cones пока строит выкройки для конусов, имеющих только параллельные основания.
Для тех, кто ищет способ построения выкройки усеченного конуса с не параллельными основаниями, привожу ссылку, предоставленную одним из посетителей сайта:
Усеченный конус с не параллельными основаниями.

Для создания праздничной атмосферы дома можно использовать маленькие елочки из картонных конусов, выполненные с использованием различных техник и материалов. Какой бы способ декорации для лесной красавицы вы ни выбрали, вам понадобится основа. О том, как сделать конус из картона для елки, вы можете прочитать в этой статье, все написано пошагово.

Такие разные елочки

Красивые елочки, сделанные своими руками, — это отличное решение для украшения дома к празднику, а также для небольшого подарка для близкого человека. Ведь так важно делиться праздничным настроением с другими людьми. Вариантов таких елочек очень много. Елочку из картонного конуса можно предложить сделать деткам. Это занятие придется им по вкусу и поможет реализовать свой творческий потенциал.

Взрослые мастерицы делают великолепные поделки из различной бумаги, декоративных элементов, ниток, мишуры, конфет и даже перьев.

Вдохновились? А теперь внимательно посмотрите на фото всех этих красивых поделок. Что в них общего? Конечно же, это основание в виде конуса. Причем у каждой елочки оно свое. Если елочка предназначена как напольная или настольная композиция, то донышко можно не делать. Но есть и такие поделки, в которых дно конуса должно быть закрыто. О том, как делать конусы из картона для основы таких елочек, читайте ниже.

Конусы без дна

Лучшим материалом для изготовления основы для елочек является картон.

Поскольку декор порой весит достаточно много, бумагу для основы лучше не брать. Она годится лишь для изготовления детских поделок или же елочек, украшенных бумажным декором.

Для изготовления конической основы вам понадобится:

• Картон;
• Ножницы;
• Клей или скотч;
• Циркуль или круглый предмет, который можно обвести по контуру (тарелка, миска);
• Карандаш;
• Линейка.

Толщину картона следует выбирать в зависимости от веса выбранного декора. Если декор достаточно увесистый, а картон тонкий, основание может не выдержать, и елка получится неустойчивой, будет заваливаться набок.

Изготовить конус из бумаги можно при помощи нескольких способов. Для реализации первого нужно сложить картон в виде кулечка, как на рисунке:

Далее излишки картона с нижней стороны обрезаются ножницами. Сделать это нужно ровно, как на схеме, иначе изделие будет заваливаться. Боковой край конуса склейте скотчем или клеем. Такой способ удобен тем, что можно самостоятельно и без расчетов регулировать высоту и ширину конуса.

Изготовления донышка

Для таких изделий, как топиарии или елочки на ножках, а также для елочек в технике свит-дизайн, требуются конические основания, закрытые дном. Небольшой мастер-класс наглядно покажет вам, как сделать конус из бумаги с донышком.

Для выполнения работы вам потребуется все тот же набор инструментов, как и для создания самого конуса.

А теперь поэтапно рассмотрим изготовления донышка. Возьмите готовый конус и измерьте диаметр его основания при помощи линейки.

Как известно, если диаметр разделить пополам, получается радиус. Сделайте необходимые вычисления и при помощи циркуля начертите круг, соответствующий размеру основания вашего конуса.

Сделайте примерку. Края начерченного круга и края конуса должны совпадать по размеру.

Чтобы закрепить донышко к основанию конуса, нужно сделать прибавку 1-2 см. Начертите второй круг и вырежьте.

Расстояние от края внешнего круга, до края внутреннего нарежьте ножницами (шаг равен 5 мм).

Если вы узнаете, как сделать конус из бумаги , вы сможете собирать самые необычные, яркие поделки. В основе многих творений лежит не что иное, как конус. Взяв его за основу, можно сделать практически все, начиная от игрушки, заканчивая плафоном для люстры.

Давайте попробуем разобраться, как сделать конус из бумаги своими руками . Почему-то многие уверены в том, что это довольно сложная задача, не по силам каждому. На самом деле, если разобраться, ничего сложного в сотворении конуса нет. Главное, один раз разобраться в процессе и все последующие разы у вас не вызовут вопросов. Итак, разберемся для начала, что нам понадобится в процессе. Так как конус будем делать из бумаги, соответственно, нам необходима будет бумага. Также нам пригодятся ножницы, циркуль и материал для соединения бумажных деталей, например, это может быть степлер, скотч или клей. Что именно выбрать - решать вам. Каждый материал вполне подойдет в работе, но у каждого человека свои предпочтения и понятия удобства.

Как сделать конус из бумаги

Делая в основе конуса, не всегда под рукой есть циркуль. Что же делать в данной ситуации? Ведь для создания конуса обязательно нужно прорисовать ровный круг. Взамен циркуля вполне можно использовать тарелку, крышку, карандаш и веревку и прочие предметы, позволяющие без усилий получить идеально ровную окружность. Для уточнения хотелось отметить, что он размера окружности будет зависеть размер будущего конуса. Причем размеры зависят друг от друга прямо пропорционально.

После того, как наш круг нарисован, нам необходимо его аккуратно вырезать. Наш круг складываем пополам по вертикали и после по горизонтали. В итоге у нас должно получится четыре ровных сгиба. Их нужно сделать ровными и аккуратными, так как именно от них мы будем отталкиваться, делая конус определенной ширины.

Если отрезать одну из четырех частей, у нас получится широкий конус. То есть мы полностью вырезаем один из четырех секторов окружности по нашим сгибам. После этого, сворачиваем остаток в конус и крепко соединяем любым способом. Быстрее и удобнее всего использовать степлер, но скобы остаются снаружи, что часто мешает дальнейшей работе с данным конусом. Поэтому материал для соединения необходимо выбирать и с учетом дальнейшего использования конуса. Если вы решили соединить с помощью клея, тогда вам не помешает буквально на несколько минут зафиксировать его, пока клей схватится, иначе он быстро расклеится.

Отрезая большую или меньшую часть окружности, то есть сектор, мы можем запросто отрегулировать форму конуса. Например, если вы хотите получить более острый конус, вам стоит отрезать большую часть окружности, соответственно, если более тупым - небольшой кусок. Как сделать конус из бумаги (пошаговый мастер-класс) мы вам вкратце рассказали. Как вы убедились, ничего сложного в этом нет. Конус служит прекрасной основой для выполнения множества поделок. Давайте разберемся, что именно можно сделать из конуса и для чего он нам может пригодиться.

Как сделать конус из бумаги своими руками

Например, с приближением Нового года все мы стараемся украсить свои квартиры и дома, дополнить их самодельными поделками, которые помогут преобразить жилье и внести в него дух Рождества. Так, на основе конуса можно сделать замечательную . Можно обычный бумажный конус обмотать дождиком по кругу, приклеить бантики и наша елочка готова. Как вариант, можно сделать елку из ниток. Обмотав конус смоченной в клею веревкой или плотной нитью, даем всей конструкции высохнуть. После полного высыхания клея, аккуратно вытаскиваем конус, и у нас остается ажурная елочка. Парочка несложных манипуляций и наша квартира будет полна красивыми новогодними украшениями. И все это благодаря навыкам создания конуса из бумаги.

Зная, как сделать конус из бумаги (мк) , вы запросто сможете смастерить и сладкий подарок для ребенка или для любимой. Для этого достаточно взять плотную цветную бумагу, одного тона или с рисунком, сделать из нее конус, внутрь насыпать сладостей. Поверх не помешает смастерить и крышечку, которую в конце повяжем лентой. Поэкспериментировать со сладким подарком можно в различных вариациях. Его оформление можно изменить в зависимости от того, кому он будет преподноситься. Во внутрь самодельной необычной коробочки можно спрятать сюрприз. Для ребенка - это игрушка. Для взрослого - более существенная вещица.

Такие пользуются огромной популярностью. Простая, быстрая и полезная подделка, которая найдет свое применение во многих областях, достаточно только включить свою фантазию.

Как сделать конус из бумаги (идеи) вы теперь знаете. Осталось только попробовать сделать его на деле. Надеемся, сложностей с этим не возникнет.

Если у вас есть ребенок, расскажите и покажите ему, как сделать конус из бумаги (фото) . Он быстро освоит технику, и поверьте, предложит массу идей применению данной конструкции. Это могут быть и игрушки, и украшения и прочие необычные вещицы. Часто мы даже не предполагаем, что можно сделать из обычных вещей, а дети предлагают гениальные идеи. Творить с детьми всегда интересно и увлекательно.

Если Вам понравился наш сайт, выразите свое "спасибо"
нажатием на кнопочки ниже.

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.