Как рассчитать подъемную силу гелия. Презентация к уроку "решение задач на определение подъемной силы воздушного шара"

У нас часто спрашивают, сколько гелиевых шаров нужно чтобы поднять цветок , открытку или игрушку? Какая подъемная сила гелия? Постараемся подробно рассказать секреты наших расчетов и все формулы.

Для быстрого и простого расчета подъемной силы шарика мы используем формулы. Зная, что что 1м 3 гелия поднимает примерно 1 кг. Другими словами один стандартный шарик 10" (дюймов) или 25-27см поднимает всего 3-4 грамма . Перламутровые шары 12" металлик поднимают до 5 грамм. Поэтому, чтобы поднять игрушку весом 200 грамм, нам понадобиться 200/4 = 50 шаров. Вроде как все просто. Но, т.к. гелий из обычных шаров постоянно выходит, то со временем шарик с гелием теряет часть своей подъемной силы. И поэтому, если Вам надули 50 шаров и Ваш подарок летает, то через несколько часов он летать будет только с сильного пинка. И для того, чтобы у Вас не было претензий к нам нужно взять на 20% больше шариков.

Также следует учесть тот фактор, что в закрытом помещении шары могут спокойно подняться вверх, а вот на улице порывом ветра может просто сносить в сторону. Для того, чтобы поднять подарок на длиной веревке, должен быть хороший запас подъемной силы. И кстати, чем выше Вы поднимаете облако из шаров с подарком, тем больше добавляется вес веревки. Поэтому подъем подарка на высоту лучше делать на крепкой, но тонкой леске.

При желании, Вы можете обрезать "хвостик" у шарика, который идет после узла. Такой прием уменьшит общий вес шара, или даст ему возможность полетать еще около часа.

Когда Вы покупаете подарок, то лучше его сразу взвесить. Всегда рядом есть магазины с весами. Это нужно сделать хотя бы для того, чтобы прикинуть сколько Вы потратите на шары. Из нашей практики были случаи, когда приносили букет цветов, чтобы поднять любимой жене под окном. На вскидку он был достаточно легкий. Но его не смогли поднять даже 100 шариков. Мы обрезали почти все листья и укоротили ножки. Лишь после этого букет уверено держался в воздухе .

Если бюджет позволяет не думать о количестве шариков, а думать лишь о качестве и результате процесса, тогда можно пойти по простому пути. В нашем магазине мы надуваем 20 шаров и крепим к ним подарок - все видят, что конструкция не летает. Тогда надуваем еще 20 шаров, и подарок (например) с шарами полетел вверх. Но так видит заказчик. А в голове думает, что можно было бы взять и 30 шаров . И тут наступает самый толерантный момент. Мы то видим, что подарок не летает. Он конечно поднялся вверх, но запаса подъемной силы у него нет. И если все так и оставить, то праздника у нашего клиента не будет. Поэтому приходится осторожно убеждать, что нужно надуть еще 10-15 шаров. Или выпотрошить из медведя (игрушки) весь лишний хлам, который зашили вовнутрь. А дома можно его незаметно вернуть взад.

Вес больше одного килограмма дешевле поднимать с помощью больших шаров, т.к вес одного большого шара меньше, чем вес большого количества маленьких гелиевых шариков при одном и том же объеме гелия. Рассчитывается подъемная сила большого шара с гелием по формуле. Условно объем гелия в шаре - 4/3 пr3, а дальше используем знания, что в 1 м3 гелия примерно 1 кг веса. К примеру берем шар 1 м в диаметре. Используя формулу или того, кто знает как считать по формулам, получаем объема шара (4/3)*3,14*0,53 = 0,522м3. Будем считать, что метровый шар поднимает 0,5 кг. От этого веса необходимо вычесть вес самого шарика и вес ленточки или лески за которую он зацеплен, это и будет расчетный вес. На улице на подъемную силу влияют некоторые коэффициенты в виде погодные условий - снег, дождь, ветер, солнце или низкая (высокая) температура. Например, стандартные шары, при небольших осадках, могут вообще не летать, т.к. вес налипших на них капель дождя увеличивает общий вес шара.

Любая идея осуществима!!! Были бы у Вас возможности, а у нас желание... или наоборот)

7 класс

Цели:
Обучающая:

Рассмотреть алгоритм решения задач на расчет подъемной силы воздушного шара; формировать целостное восприятие научной картины мира, используя средства ИКТ.

Развивающая:

развивать операционный стиль мышления учащихся; развивать синтетическое мышление учащихся;продолжить работу над развитием интеллектуальных умений и навыков: выделение главного, анализ, умение делать выводы.

Воспитывающая:
формировать интерес учащихся к изучению физики и информатики; воспитывать аккуратность, умения и навыки рационального использования своего времени, планирования своей деятельности.

Актуализация знаний

На чем основано воздухоплавание?

На все тела в воздухе действует выталкивающая
(архимедова) сила. Чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в воздухе, надо рассчитать ее по формуле, умножив ускорение свободного падения на плотность воздуха и на объем тела.
Fа = g pVт
Если эта сила окажется больше силы тяжести, действующей на тело, то тело взлетит. На этом основано воздухоплавание.

Как определить какой груз может поднять воздушный шар?

Чтобы воздушный шар поднимался выше, его надо наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть водород, гелий или нагретый воздух.
Для того чтобы определить, какой груз может поднять воздушный шар, надо знать его подъемную силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести.
Fпод = Fа - (Fт оболочки + Fт газа внутри + Fт груза)

Каким газом заполняют воздушные шары?

Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объема, тем меньше действующая на него сила тяжести и потому тем больше возникающая подъемная сила. При нагревании воздуха от 0 до 100 градусов Цельсия его плотность уменьшается
только в 1,37 раз. Поэтому подъемная сила шаров, заполненных теплым воздухом, оказывается небольшой. Плотность же водорода в 14 раз меньше плотности воздуха, и подъемная сила шара, наполненного водородом более чем в три раза превышает подъемную силу нагретого воздуха того же объема. Водород, однако, горит и образует с воздухом легко воспламеняющуюся смесь. Негорючим и одновременно легким газом является гелий.

Для чего нужен балласт?

Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Поэтому по мере поднятия воздушного шара действующая на него архимедова сила становится меньше.
После того, как архимедова сила достигнет значения, равного силе тяжести, подъем воздушного шара прекратится. Чтобы подняться еще выше, с шара сбрасывают балласт. При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила опять оказывается вновь большей.

Как с высоты опуститься на землю?

Для того, чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу надо уменьшить. Для этого можно уменьшить объем шара. В верхей части оболочки шара имеется специальный выпускной клапан, через который можно выпустить часть газа. После этого шар начнет опускаться вниз.

Для чего нужна горелка на воздушном шаре, заполненном теплым воздухом?

Температуру теплого воздуха внутри воздушного шара можно регулировать с помощью обычно газовой горелки, установленной под оболочкой. Увеличивая пламя горелки, можно заставить шар подниматься выше и наоборот. Если подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар с корзиной окажется равной силе архимеда,
то шар " повиснет" в воздухе.

Fп = FA - Fтяж
FA =возд g Vш, Fтяж =г g Vш
Fп = (возд - г) g Vш

Если выталкивающая сила станет больше силы тяжести, действующей на тело, то оно поднимется, оторвавшись от земли.
На этом основан принцип воздухоплавания.
Летательные аппараты, которые реализуют этот принцип называются аэростатами.

Подъёмная сила воздушного шара:

Составление алгоритма подсчета подъемной силы Какие действия надо выполнить для подсчета подъемной силы воздушного шара?

1)FA =возд g Vш
2)Fтяж =г g Vш
3)Fп = (возд - г) g Vш

Работа в программе Microsoft Excel

Зависимость подъемной силы от объема воздушного шара Зависимость подъемной силы от плотности газа Домашнее задание

Решить задачу:
Какую силу нужно приложить, чтобы удержать удержать в воде камень массой 15 кг, объём камня 1000см 3 ?
Составить и решить свою задачу на расчет подъемной силы

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Цели: Обучающая: Рассмотреть алгоритм решения задач на расчет подъемной силы воздушного шара; формировать целостное восприятие научной картины мира, используя средства ИКТ. Развивающая: развивать операционный стиль мышления учащихся; развивать синтетическое мышление учащихся;продолжить работу над развитием интеллектуальных умений и навыков: выделение главного, анализ, умение делать выводы. Воспитывающая: формировать интерес учащихся к изучению физики и информатики; воспитывать аккуратность, умения и навыки рационального использования своего времени, планирования своей деятельности.

3 слайд

Описание слайда:

4 слайд

Описание слайда:

На все тела в воздухе действует выталкивающая (архимедова) сила. Чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в воздухе, надо рассчитать ее по формуле, умножив ускорение свободного падения на плотность воздуха и на объем тела. Fа = g pVт Если эта сила окажется больше силы тяжести, действующей на тело, то тело взлетит. На этом основано воздухоплавание. На чем основано воздухоплавание?

5 слайд

Описание слайда:

Чтобы воздушный шар поднимался выше, его надо наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть водород, гелий или нагретый воздух. Для того чтобы определить, какой груз может поднять воздушный шар, надо знать его подъемную силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести. Fпод = Fа - (Fт оболочки + Fт газа внутри + Fт груза) Как определить какой груз может поднять воздушный шар?

6 слайд

Описание слайда:

Каким газом заполняют воздушные шары? Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объема, тем меньше действующая на него сила тяжести и потому тем больше возникающая подъемная сила. При нагревании воздуха от 0 до 100 градусов Цельсия его плотность уменьшается только в 1,37 раз. Поэтому подъемная сила шаров, заполненных теплым воздухом, оказывается небольшой. Плотность же водорода в 14 раз меньше плотности воздуха, и подъемная сила шара, наполненного водородом более чем в три раза превышает подъемную силу нагретого воздуха того же объема. Водород, однако, горит и образует с воздухом легко воспламеняющуюся смесь. Негорючим и одновременно легким газом является гелий.

7 слайд

Описание слайда:

Для чего нужен балласт? Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Поэтому по мере поднятия воздушного шара действующая на него архимедова сила становится меньше. После того, как архимедова сила достигнет значения, равного силе тяжести, подъем воздушного шара прекратится. Чтобы подняться еще выше, с шара сбрасывают балласт. При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила опять оказывается вновь большей.

8 слайд

Описание слайда:

Как с высоты опуститься на землю? Для того, чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу надо уменьшить. Для этого можно уменьшить объем шара. В верхей части оболочки шара имеется специальный выпускной клапан, через который можно выпустить часть газа. После этого шар начнет опускаться вниз.

9 слайд

Описание слайда:

Для чего нужна горелка на воздушном шаре, заполненном теплым воздухом? Температуру теплого воздуха внутри воздушного шара можно регулировать с помощью обычно газовой горелки, установленной под оболочкой. Увеличивая пламя горелки, можно заставить шар подниматься выше и наоборот. Если подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар с корзиной окажется равной силе архимеда, то шар " повиснет" в воздухе.

10 слайд

Описание слайда:

Fп = FA - Fтяж FA =возд g Vш, Fтяж =г g Vш Fп = (возд - г) g Vш Если выталкивающая сила станет больше силы тяжести, действующей на тело, то оно поднимется, оторвавшись от земли. На этом основан принцип воздухоплавания. Летательные аппараты, которые реализуют этот принцип называются аэростатами. Подъёмная сила воздушного шара:

11 слайд

Описание слайда:

18 марта 2017

Основной принцип работы воздушного шара заключается в использовании горячего воздуха для создания подъемной силы . Основные компоненты шара - оболочка, гондола или плетеная корзина, подвешенная под ним. Горелка, установленная в корзине, используется для нагрева воздуха через отверстие.

Как определить подъемную силу воздушного шара?

Горячий воздух (внутри оболочки) менее плотный, чем холодный (окружающий воздух). Разница в плотности вызывает подъемную силу. Выталкивающая сила, создаваемая окружающим воздухом, равна весу охладителя, вытесняемого при подъеме шара. При этом, подъемная сила больше веса нагретого воздуха внутри оболочки, а точнее больше суммы веса: нагретого воздуха, оболочки, гондолы (корзины), пассажиров и оборудования на борту. В результате, воздушный шар испытывает достаточно высокую выталкивающую силу, обеспечивающую отрыв шара от земли.

Вес летательного аппарата сконцентрирован вблизи дна баллона (в месте нахождения пассажиров и оборудования), так что центр его веса всегда ниже центра плавучести. Таким образом, воздушный шар всегда устойчив во время полета, то есть всегда остается в вертикальном положении.

Определение высоты и направления воздушного шара.

Для уменьшения подъемной силы, отключается горелка, что приводит к охлаждению воздуха в оболочке. Уменьшение силы подъема обеспечивается и при помощи фала управления отверстием, расположенным в верхней части воздушного шара. Частичный выход горячего воздуха из отверстия, уменьшает вес воздуха в шаре, а значит, уменьшает выталкивающую силу, что также приводит к опусканию летательного аппарата.

Для того, чтобы найти подъемную силу воздушного шара и поддерживать устойчивую высоту, обеспечивается периодическое выключение горелки, когда аппарат достигает нужной высоты. Это приводит к тому, что шар то спускается, то поднимется, сохраняя высоту полета на почти одном уровне. Это единственный способ, позволяющий поддерживать приблизительно постоянную высоту, так как, поддержание строго постоянной высоты путем поддержания чистой нулевой выталкивающей силы, практически невозможно.

Для движения в горизонтальном направлении, необходимо заранее знать направление ветра, которое меняется с высотой. Поэтому просто поднимая или опуская летательный аппарат с горячим воздухом, с учетом направления ветра, обеспечивается его движение в нужное направление.

Так как, оболочка имеет отверстие в нижней области (выше местоположения горелки), расширяющийся горячий воздух, частично с этого отверстия выходит из оболочки, предотвращая перепады давления. Это означает, что давление нагретого воздуха внутри баллона лишь немного выше, давления воздуха охладителя (окружающего оболочку воздуха).

Эффективным летательным аппаратом называют тот, который «сводит к минимуму вес компонентов воздушного шара» (относительное понятие). Это обеспечивает снижение требуемой температуры воздуха внутри оболочки, необходимой для создания подъемной силы. Сведение к минимуму температуры воздуха, приводит к уменьшению расхода топлива.

Как рассчитать подъемную силу воздушного шара.

Нагретый воздух внутри оболочки давит на стенки приблизительно с таким же давлением, как наружный. Зная это, можно вычислить плотность нагретого воздуха при данной температуре, используя закон идеального газа:

P = ρ R T , где

P - абсолютное давление газа в Па
ρ - плотность, в кг/м3
R - газовая постоянная, в Дж/(кг·К) (отношение теплоемкости к массе при абсолютной температуре газа в градусах Кельвина)
T - абсолютная температура газа в градусах Кельвина (К)

Нормальное атмосферное давление приблизительно составляет 101300 Па. Газовая постоянная для сухого воздуха равна 287 Дж/(кг·К). Воздух внутри оболочки обычно нагревают до средней температуры около 100 градусов Цельсия, что составляет 373 K

101300 = ρ*287*373 ρ = 101300/287*373 = 0,946 кг/м 3

Подставляя вышеуказанные три значения в уравнение, получаем плотность нагретого воздуха внутри оболочки. Затем, сравнивая эту величину с плотностью окружающего воздуха, которая приблизительно равна - 1,2 кг/м 3, вычисляем подъемную силу летательного аппарата.

Объем оболочки среднего воздушного шара равен 2800 м3. Зная это, можно определить подъемную силу. Она определяется как разница между плотностью окружающего и нагретого воздуха, умноженного на объем оболочки.

Таким образом, чистая подъемная сила равна:

Y= (1,2-0,946) x 2800 = 711 кг

Эта величина означает, что компоненты на воздушном шаре (оболочка, корзина, горелки, топливные баки и пассажиры) могут весить не более 711 кг для того, чтобы он смог оторваться от земли и подняться в небо.

На данном примере, мы постарались предоставить полную и понятную информацию о том, как вычислить подъемную силу воздушного шара.

Для многих оформителей шарами, которых я знаю, газ гелий является весьма простым понятием. Гелий - это такой газ, которым шары надувают. И все. Когда речь заходит о качестве гелия, или о его происхождении, то я часто наблюдаю удивление: "А что, гелий разный бывает?".
Или, скажем, подъемная сила гелия - это вопрос, на который у всех (особенно у начинающих) есть точный и простой ответ: "Надул гелием шарик и он полетел". Когда речь заходит о подъемной силе шаров, надутых гелием, то я вижу те же удивленные глаза: "А что это такое, эта ваша подъемная сила, и зачем я занятым людям вообще голову морочу всякой ерундой?".
Так вот, мои хорошие, гелий бывает разный и разного качества. А подъемная сила гелиевого шара вещь важная. Понимание качества гелия и подъемной силы являются необходимыми в работе оформителя с шарами, и разбираться в этом, на мой взгляд, является совершенно естественным для профессионала.

Итак, попробуем разобраться, ну хоть немного.

Гелий известного происхождения
Гелий, используемый для надувания шаров, в основном, добывается из недр под Оренбургом, на Гелиевом заводе . Как правило, добытый и очищенный газ закачивается в большие баллоны под высоким давлением, в так называемые реципиенты. Реципиенты установлены на общей раме, а присоединения реципиентов заводятся на общую магистраль. Такие конструкции называются моноблоками, или агрегатами.

На фото изображен моноблок, состоящий из четырех реципиентов, каждый из которых имеет объем 400 л. Каждый реципиент хранит газ под давлением 400 атм. Количество реципиентов в моноблоке может быть разным: 6, 8 и так далее.

Такие заправленные моноблоки устанавливают на грузовики и развозят их по всей нашей необъятной стране, и даже за границу. В каждом городе имеются несколько таких моноблоков, из которых заправляют обычные баллоны по 40 л, 10 л и 5 л уже под давлением в 150 атм. Каждый моноблок может заправить несколько десятков или даже сотен обычных баллонов.

Реципиенты могут быть в собственности у фирм, заправляющих гелием обычные баллоны, или моноблоки предоставляются на условиях аренды, от этого может зависеть цена на гелий. Оборот реципиентов выходит за рамки данной темы, да это и не главное.

Главное в другом. Гелиевый завод проверяет лабораторными методами газ, закачиваемый в реципиенты. На газ, закачиваемый в каждый реципиент, выдается Паспорт качества. В паспорте качества указывается марка гелия и состав газов, закачанных в реципиент.

Копии этого паспорта выдаются на все баллоны, заправляемые из данного реципиента. Любая серьезная фирма, заправляющая гелием баллоны, должна по первому требованию выдавать указанные копии паспортов качества, заверенные своей печатью. Более того, любая серьезная фирма, должна иметь лицензию на заправку баллонов сжатым газом. Лицензия подразумевает наличие государственной регистрации, уплату налогов и прочая.
В гелии марки Б, объемная доля собственно гелия составляет 99,99%. Именно такой гелий подходит для надувания всех типов шаров. Имеются и другие марки гелия, но для целей оформления шарами, марка Б является оптимальной.
Разумеется, есть и другие способы получения гелия известного происхождения. Некоторые энтузиасты просто возят в Оренбург свои баллоны и там их заправляют, при этом неся сокрушительные транспортные издержки, которые сказываются на цене газа. Но и у них есть копии Паспортов качества на газ.
В любом случае, газ, на который можно получить копию Паспорта качества, мы будем называть гелием известного происхождения, т.е. просто: "гелием".

Гелий не известного происхождения
Способов получить такой газ есть превеликое множество. Частные объявления в каждом городе предлагают дешевый газ, поставляемый частными лицами. По частной договоренности, как правило, можно подъехать к какому ни будь гаражу, и неразговорчивый тип, поменяет ваш пустой баллон на полный, за смешные деньги. Конечно же в полном баллоне будет гелий, а что же еще? Смотрите, на баллоне написано: "гелий", значит там гелий и есть. Какой-то...
На самом деле, в баллоне, получаемым таким образом, может быть что угодно. Даже, например, и гелий марки Б. А может быть и смесь гелия с неоном, или с воздухом, или с азотом. Все зависит от того, где именно эти "продавцы" украли, продаваемый газ. Мне это совсем не интересно, пусть с ними полиция разбирается.
Такой дешевый гелий мы будем называть гелием с не известным качеством, или "гелиевой смесью".

Подъемная сила гелия
Гелий есть газ, который легче воздуха. Иными словами, при нормальных условиях, плотность гелия меньше плотности воздуха. При нормальных условиях воздух, занимающий объем 1 м3, будет весить 1293 г, а гелий, занимающий тот же объем, будет весить всего 178 г.
Этим и объясняется подъемная сила шаров, надутых гелием.
Если шар надуть гелием, то он вытеснит объем в окружающем пространстве, который будет весить легче чем аналогичный объем, заполненный воздухом. Окружающее пространство будет действовать на такой шар так, чтобы вытолкнуть его из себя на верх. Это называется подъемной силой (архимедова сила). Чем меньше плотность газа, которым надули воздушный шар, тем больше подъемная сила. На каждый литр пространства, заполненный гелием, будет действовать архимедова сила в размере 1,115 грамм (при нормальных условиях).
Результирующая сила, действующая на надутый гелием шар, есть разница между подъемной силой (архимедовой силой) и весом шара. Если результирующая сила больше ноля, то шар взлетает.

Пример 1
Вес латексного шара 12", без рисунка, производства Sempertex, составляет 3,1 грамма. Объем этого шара, надутого до оптимального размера составляет 14 литров. Архимедова сила составит почти 15,6 грамма, результирующая сила составит почти 12 г.
Такой шар можно надувать не только гелием, но и смесью гелия с воздухом, например, 60% гелия + 40% воздуха, взлетит в любом случае.

Пример 2
Фольгированная фигура "сердце", размером 18", производства Flexmetal, весит 17 грамм. Объем этого надутого "сердца" составляет 21 л, Архимедова сила составит 23 грамма, результирующая сила составит всего 6 грамм, фигура будет летать.
В случае фольгированной фигуры использовать "гелиевые смеси" чревато, необходимо использовать гелий марки Б.

Пример 3
Фольгированная фигура в виде цифры "2", производства Anagram, весит 29 грамм. Объем надутой двойки составляет 28 литров. Архимедова сила составит 30 грамм, результирующая сила составит всего около 1 грамма.
Использование "гелиевых смесей" является совершенно не допустимым, необходимо использовать именно гелий марки Б, иначе никак, не взлетят.

Прекрасным способом испытать качество гелия, является надувание баблсов. У них результирующая сила колеблется на уровне долей грамма. Но об этом - чуть позже.